A inocência no argumento dos Aportes Periódicos

Fala, pessoal, tudo certo? Eu queria continuar com a questão sobre os sistemas Martingale e Anti-Martingale, mas dado alguns debates recentes, resolvi falar sobre o assunto em questão: Aportes Periódicos.

Uma das defesas na utilização do método é que ele protege o investidor da volatilidade do mercado (ou qualquer frase de efeito do gênero). Mas será mesmo que é verdade? Hoje mostrarei que isso é uma pura ilusão.

Para quem não sabe, o Método dos Aportes Periódicos (em inglês mais conhecido como Dollar Cost Average) é um método de investimento em ações onde regularmente o investidor compra uma quantidade fixa em reais (ou dólares) das ações/fundos ou uma renda variável qualquer que seja.

Os argumentos são muitos, mas o que quero destacar aqui hoje é um dos principais, no qual ele protege o investidor da volatilidade do mercado. A ideia é a seguinte: como não dá pra saber se o ativo está num momento de alta ou baixa, o melhor a fazer é ir comprando aos pouquinhos: os momentos que você compra na alta eventualmente serão anulados pelos momentos de baixa e isso fará com que você não corra o risco de “aportar tudo num topo”. Será mesmo?

Importante ressaltar, o método é completamente válido, principalmente para os pequenos investidores. Mas note que quero desmistificar a seguinte ideia de que “é só você fazer os aportes periódicos em uma empresa boa e você terá ótimas rentabilidades.” Mostrarei que tal método é idêntico ao aporte único.

Vamos primeiro lembrar o básico: o que ocorre quando um investidor compra um mesmo papel a preços diferentes? Bom, se ele compra \(x\) pelo preço \(p_x\) e compra \(y\) pelo preço \(p_y\), ele fica com o Preço Médio de:

\(Preço_{Médio} = \dfrac{x.p_x+y.p_y}{x+y}\)

Generalizando, se o investidor compra \(x_k\) ações pelo preço \(p_k\), onde \(k\) é um momento qualquer no tempo, então o preço médio dele será:

\(Preço_{Médio} = \dfrac{\sum_{k=1}^n x_k.p_k}{\sum_{k=1}^n x_k}\)

Agora uma pergunta importante: quanto o investidor investiu neste tempo inteiro?

Vai ser simplesmente o somatório do que ele desembolsou correto, ou seja:

Soma = \(\sum_{k=1}^n x_k.p_k\)

Então temos quanto o investidor desembolsou e temos o preço médio dele, correto?

Imagine o ativo abaixo:

O gráfico está de jun/2005 até 11/2010, já considerando reinvestimento em dividendos. Imagine então que o investidor A, que aplicou o Método dos Aportes Periódicos nesse tempo. Não vou aqui fazer a conta, mas olhando meio de olho, o preço médio deve ter ficado em torno de 4,50 (irrelevante o número correto para o raciocínio aqui apresentado). O que importa é que o preço médio está abaixo do preço atual. O investidor A aplicou mensalmente R$ 2.000 reais no ativo ao longo dos 66 meses, totalizando um desembolso de R$ 132mil. E o seu preço médio é de 4,50.

Agora imagine que o investidor B, em torno de ago/2009, ao ver os topos rompidos resolve investir R$ 132mil reais de uma vez ao preço de 4,50.

A situação de ambos investidores é idêntica. Sendo que um fez um aporte único e o outro fez aportes periódicos ao longo dos anos.

E note: o investidor B comprou num “topo” tudo de uma vez. Mas como o ativo subiu, ele ficou no lucro.

Aqui, importante fazer um comentário: pegar um ativo que cresce ao longo do tempo, tanto faz como tanto fez a sua estratégia, desde que ela seja na mão comprada. Você vai ter lucro, seja aportando unicamente, fazendo aportes periódicos, dobrados, inversos, ou qualquer outra coisa que inventarem.

Você pode comentar algo do gênero: “Mas e se o ativo tivesse caído de lá pra cá?”

De fato, se olharmos pra quando o investidor B fez o aporte, a situação do investidor A seria de 51 aportes, totalizando 102mil em investimentos e com um preço médio em torno de uns 3,60.

Se o ativo caísse e voltasse para o início da série, lá para os 2,10, o investidor A também teria prejuízo.

Como eu li hoje, “investir no topo de um ativo esticado” uma quantidade tão grande não seria sábio. O problema é que investir periodicamente não quer dizer muita coisa.

O problema é justamente esse. Se você faz aportes periódicos ao longo do tempo, no fim das contas vai ter um preço médio em algum preço entre o início das suas compras e o preço atual do ativo. Ou seja, no fim das contas, é como se tivesse feito um aporte único em algum lugar na curva do ativo.

Em termos gráficos talvez fique melhor entender, por isso fiz os gráficos abaixo:

É simples assim.

Abraços a todos!