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quinta-feira, 20 de fevereiro de 2014

Avaliando estratégias com Valuation - parte 1

Atenção: post reeditado em 23/02 - 21:00

Fala, galera! Tudo certo? Bolsa continua em queda-livre, não é mesmo?
Bom, este meu post surgiu ainda das discussões acerca das diferenças entre valuation, precificação e etc. Na verdade, a grande discussão que está em questão é: vale a pena utilizar preço justo para quem faz aportes periódicos? Alguns dizem que sim, outros dizem que não. Resolvi fazer umas simulações para testar o método de compra e venda de ativos baseado no preço justo da ação.

O blog do Economicamente Incorreto fez um cálculo do gênero. Como eu achei que a metodologia dele estava muito falha, resolvi fazer os cálculos por mim mesmo.
Em minha metodologia simulei um ativo imaginário com lucro por ação de $ 1. Ele partiria de um P/L 20, indicando cotação de $20/ação. Sua volatilidade anual seria de 25%. Os lucros crescerão numa taxa média de 15%. Assim sendo, no 10º ano o lucro por ação estaria em $ 3,52. Mantendo o mesmo P/L, isto daria uma cotação de $70,36. Como estou considerando uma volatilidade de 25%, considerei na simulação os caminhos nos quais, no último ano, a cotação do ativo estivesse na faixa de $52,5 – $87,5, que são, respectivamente, -25% e +25% em relação aos $70,36.
Para o cálculo do preço justo, utilizei a ideia que eu costumo usar, para dar  mais realidade a simulação. Ao invés de taxa de crescimento de 15%, utilizei 11% (~30% menor). E que a empresa cresceria 5 anos e depois manteria um crescimento bem mais baixo, de 5%.
Como todos sabem, o valor do dinheiro varia no tempo, assim é necessário atualizar o cálculo do preço justo anualmente. Assim sendo, a cada ano eu recalculei o preço justo em cima do novo lucro da empresa. Este novo preço justo ficou como o preço base para aquele ano e assim por diante.
Tudo isso que escrevi acima se encontra resumido na tabela abaixo:
Taxa de Desconto
12,00%
Perpetuidade
5,00%
Anos de Crescimento
7
Taxa de Crescimento
11,0%
projetada

Taxa de Crescimento
15,0%
real
Ano
LPA
P/L
P
vol (anual)
Preço Justo
LPAproj
1
1,00
20
20,00
25%
20,84
1,00
2
1,15
20
23,00
25%
23,97
1,11
3
1,32
20
26,45
25%
27,56
1,23
4
1,52
20
30,42
25%
31,70
1,37
5
1,75
20
34,98
25%
36,45
1,52
6
2,01
20
40,23
25%
41,92
1,69
7
2,31
20
46,26
25%
48,21
1,87
8
2,66
20
53,20
25%
55,44
2,08
9
3,06
20
61,18
25%
63,76
2,30
10
3,52
20
70,36
25%
73,32
2,56
Feito isso, testei duas metodologias. Na primeira, o investidor compra o ativo apenas quando a cotação está abaixo do preço justo. Se estiver acima, ele aplica na Caderneta de Poupança (ou seja, 0,5%am isento de IR). Assim que a cotação ficasse abaixo do preço justo, todo o dinheiro da Caderneta de Poupança seria utilizado na compra. O investidor nunca venderia o ativo, apenas acumularia.
Na segunda metodologia, o investidor faz a mesma coisa que o explicado acima, mas também vende o ativo. O critério de venda é quando a cotação ficasse acima do preço justo. Foi considerado 1% de corretagem nestas vendas e também foi calculado o imposto de renda de 15% sobre o lucro.
Ao fazer uma simulação deste gênero, a cotação pode ir para muitos lugares. Assim, para questão de dados estatísticos, considerei 300 simulações onde a cotação terminava entre os valores de $52,5 – $87,5 (já explicados acima o porquê).
As estratégias serão comparadas com a estratégia de compras periódicas e regulares, independente de preço (também conhecida como Dollar Cost Averaging – DCA).

Além disso, nesta simulação, iremos considerar o "céu de brigadeiro". O ativo realmente irá crescer a taxas que justificassem o seu crescimento.
Os resultados encontram-se abaixo. Os valores são relativos ao patrimônio total final.
Compra & Venda
Método
 DCA
 Valuation
Média
 R$   487.393,75
 R$       448.718,62
Desvp
 R$     89.708,99
 R$         88.093,18
Mediana
 R$   476.815,50
 R$       442.904,50
Valuation Vence
26%

Apenas compras
Método
 DCA
 Valuation
Média
 R$   486.590,36
 R$       492.623,17
Desvp
 R$     82.315,44
 R$         83.572,99
Mediana
 R$   479.482,00
 R$       485.452,00
Valuation Vence
83%
Com os resultados acima dá para tirar algumas conclusões:
- A estratégia de comprar e vender não parece boa. Ela venceu o método dos aportes periódicos em apenas 26% das vezes.
- A estratégia de aguardar um melhor momento para comprar e manter teve um desempenho satisfatório: venceu o método dos aportes periódicos em 83% das vezes.
- Apesar de a primeira metodologia ter vencido em ampla maioria das vezes, o ganho não foi significativo. Uma diferença de apenas 1,24%.

Confesso que esse resultado foi surpreendente para mim e fiquei "encasquetado" com o assunto. Assim sendo, resolvi investigar o que poderia estar fazendo isso. Afinal de contas, se eu compro sempre mais baratos, como é possível que, mesmo nos casos que ganha-se, a diferença ser tão pouca (não coloquei acima, mas ficava apena uns 5%. O resultado de 1,24% em é relação à média).

Foi então que percebi um erro grosseiro na simulação: a taxa de crescimento. Para os dados que coloquei acima, isto significa dizer que o mercado estaria esperando uma taxa de crescimento de 10,24%. Ora, o crescimento real foi de 15% e para o cálculo do preço justo eu utilizei 11%. Ou seja, o crescimento da empresa foi sub-estimado duas vezes.

Mas o que ocorre então se considerarmos estas variáveis corretamente? Isso fica para parte 2.

51 comentários:

  1. Para compras mensais pode não servir, mas para escolher entre ativos diferentes serviria, não? Poderia ser útil, por exemplo, na escolha entre BBAS3, BBDC3 e ITUB3. Ou não?

    Abraços

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    Respostas
    1. Então, AdP, como eu coloquei no texto, faz diferença sim. Mas, realmente, fiz a simulação para apenas um ativo.

      Na verdade, existem alguns detalhes ainda para serem avaliados. Os preços justos que eu calculei tinham apenas 4,2% de diferença entre o que seria o LPA x P/L, o que pode justificar a baixa diferença.

      Na verdade, nos casos que se ganha, a diferença é mais alta. A tabela apresenta apenas os valores médios de toda a amostra. Mas em muitos casos o capital final é de 8 a 12% maior. Um capital para aposentadoria ou independência financeira com tal diferença não nada desprezível. É a diferença entre acumular 3 milhões e acumular 3,3milhões. Basicamente, um apartamento de diferença (a depender do local, é claro)!

      Seria interessante fazer mais algumas simulações, com margem de segurança de 10%, 20%, 30%, por exemplo. Fiz apenas com a de 50%, mas ficou um gap grande.

      Depois vou testar simulações desse gênero e publicar novos resultados. Fui um pouco afobado publicando logo esse, mas é que já to há 2 semanas com essa tabela, rsrsrs

      []s!

      Excluir
  2. O Valuation acredito que seja muito interessante para comparar dois ou mais ativos e verificar qual comprar, assim como eu utilizo no P/L.
    Assim como qualquer estratégia, ela tem lá seus defeitos e benefícios, mas acredito que para o pequeno investidor, os aportes mensais sempre serão a melhor solução, indiferente da estratégia utilizada para verificar qual comprar.

    Estagiário
    http://oblogdoestagiario.blogspot.com/

    Uta!

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Fala, Estagiário,

      como eu já lhe falei antes, o P/L sozinho acho um pouco perigoso, pois ele engloba algumas variáveis que estão se inter-relacionando. Se você não souber como, pode estar trocando gato por lebre.

      Mas sim, os indicadores são um resumo da coisa e podem muito bem ser utilizados em qualquer estratégia.

      []s!

      Excluir
  3. Parabéns pelo post! Muito bom mesmo!

    O estudo do EI foi simples, mas não foi ruim. Inclusive, ele te motivou a fazer esse trabalho mais aprimorado. Vou complementar seu estudo no próximo post com um vídeo que achei no Youtube. E não é vídeo do Bastter... rs

    Um abraço!

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. É Troll, pra você ver, eu ouvi tudo que ouvi e no final eu não estava tão errado assim. Mesmo sem ter tempo ou conhecimento ou paciência para fazer um estudo detalhado destes eu já tinha chegado a conclusões parecidas com uma simulação "bem fraquinha" como foi classificada.

      Isso é igual jogador de futebol, quando fica mais velho e experiente, sabe os atalhos do campo e precisa correr menos pra ser mais produtivo.

      O pior foi que eu tive que ouvir coisas do tipo:

      "Olha, falarei numa boa: você está defendendo com unhas e dentes uma opinião, baseado em opiniões de terceiros e sem ter sequer investigado o assunto."

      "Outra: não sei com o que você trabalha, mas sabe quanto você vai discutir algum assunto com uma outra pessoa que não entende lhufas de um assunto e vc percebe isso de cara? Pois é cara, na boa, mas é exatamente o que estou "sentindo" qdo converso sobre este assunto contigo."

      "Acredite, já passei pela sua fase e pensava da mesma maneira. Só após muito estudo que vi vários erros."

      "Falou bem. Acertar o fundo e topo é impossível. Mas se acertar mais ou menos por ali fará uma diferença absurda no LP."

      "Mas tudo bem. Se vocês querem seguir esses mestres desconhecidos do mundo cegamente, sem questionar absolutamente nada, não tem problema. Cada um faz o que quer."

      Aí eu venho aqui e vejo o seguinte:

      "E, “pior”: apesar deu ter utilizado o critério de apenas diferença de preço, sem considerar margem de segurança, mesmo considerando margens de 50% os resultados até pioraram! Isso sim é realmente um resultado inesperado."

      "Bom, vou ter que ficar com o Bastter aqui: realmente não faz tanta diferença assim para quem faz compras periódicas."

      Preciso falar mais alguma coisa?

      Acho só que eu mereço um pedido de desculpas, mas este post fala por si só.

      Abraços,

      Blog Economicamente Incorreto
      http://economicamenteincorreto.blogspot.com.br

      Excluir
    2. EI,

      me desculpe, mas isso que você escreveu não invalidada absolutamente nada. Na parte que poderia fazer a diferença no LP, tudo bem, foi o que meu estudo mostrou que não funciona.

      Mas você em NENHUM momento utilizou uma 'metodologia científica' convincente. Não sei com o que você trabalha, mas sou da área de exatas e lá o negócio não funciona através de ideologias.

      Vou repetir o que vc mesmo pegou:

      "Olha, falarei numa boa: você está defendendo com unhas e dentes uma opinião, baseado em opiniões de terceiros e sem ter sequer investigado o assunto."

      Um cara carteado falou isso pra vc e tu aceitou? Desculpa cara, mas como tb disse acima, já superei isso. Hj busco sempre verificar.

      Além do mais, quando eu escrevi sobre Valuation nos outros artigos, não retiro uma vírgula do que disse. E você, pelo visto, até agora ainda não entendeu o que eu quis dizer. Mas, vou clarificar para você na linguagem basteriana:

      Eu estava falando sobre trade de valor e não B&H.

      rsrsrsrsrsrsrsrsrsrs

      Excluir
    3. Mas será que vocês não vão parar de se bicar nunca??? Ai ai ai ai ai!!!

      Excluir
    4. hahahahahha

      A questão Troll é que eu estou falando sobre maçãs e ele sobre bananas. Só que eu já entendi isso há muito tempo. Ele que ainda acha que eu estou falando sobre bananas.... rs

      Excluir
    5. dimarcinho, eu também não retiro uma virgula do que eu falei e eu já disse que concordo que valuation é positivo em certos aspectos (nunca disse que não serve para nada).

      Realmente estavamos falando de coisas diferentes e eu sempre soube e reforcei isso. O que eu sempre falei foi sobre compras periódicas e risco, e o seu estudo aqui provou que eu tinha razão no que eu estava falando, o que não invalida seus pontos sobre valuation, etc.

      Agora você admitiu pela primeira vez que estava falando de trade de valor e não B&H com compras periódicas.

      Abraços!

      Excluir
    6. Pois é, tenho falar na língua bastteriana com alguns membros da blogosfera.

      Excluir
  4. Eu uso valuation para comparar as ações que estão no meu radar e assim descobrir qual é a melhor oportunidade naquele momento. Algumas pessoas abominam comparar ações de setores diferentes, mas não vejo problema algum em fazer isso na busca de empresas que crescem mais, tem maiores margens, etc.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Fala, Seth,

      no pós crise de 2008 o José Otávio comprou apenas 4 papéis. Ele é muito criterioso na compra, não acha? hehehehe

      []s!

      Excluir
    2. Nem conhecia esse José Otávio, até fui pesquisar! :)
      Um abraço

      Excluir
  5. Bem interessante! O desafio neste caso é encontrar o P/L "justo" para o ativo.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. O P/L é o resumo da coisa. Tem que fazer uns filtros antes para utilizar apenas ele.

      []s!

      Excluir
  6. Prófis, boa noite, rs

    off topic: li um troço solto pro aí e acho que é uma grande lição, veja se isso não te lembra um "mestre do passado".....

    "E continue observando o Mercado, cara. Uma hora ou outra o seu cérebro vai fazer "pling" e alguma ideia interessante brotará. Abraços!"

    fonte: http://crude-trader.blogspot.com/2014/02/resultado-200214.html?showComment=1392948515582#c4850234244152434246

    kkkkkkkkk

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Olha ele aí! O Jeninho dos Dividendos e amiguinho do Rei das Blue Shits!

      huahuahuahua!

      Excluir
    2. E aí Mano. Teu blog é massa, cara. Fala Mano Marcinho, nossas XPCM reagiram, tu viu? Tamo rico! Vamo catá as mina, mano!

      Excluir
    3. A ideia seria o Santo Graal?

      Fala, Mano, tu realizou o lucro? As mina ficam doida.

      Excluir
    4. Seilá qual é o "grau" do "santo", rs

      Só sei que primeiro precisamos esperar o "pling no cabeção"... kkk

      Interessante que é essa mania de blog de investidores sempre tem como mote o tal do "compartilhar". Por enquanto o nosso novo mestre só quer compartilhar aplausos de seus resultados alegados, já que o setup campeão, ele já avisou que não compartilha. E sobre o seu manejo de risco ele define como "Eu crio uma margem de garantia própria." Bem esclarecedor....

      Daonde essa tchurma tira tanta autoconfiança pra escrever tanta lorota, rs?

      Excluir
    5. Ele está certíssimo, em não compartilhar o setup, Jeninho-Mindiguinho-Maninho... hahahaha!

      Mas blog de trader que não posta as entradas ao vivo e só tem vitórias não serve de nada para mim.

      Excluir
    6. Ah, já sei aonde a tchurma fica tão autoconfiante pra contar lorotas como um setup campeão que transformou 1K em 43K em 2 anos operando win!!!

      É lendo o blog do Trolleta-Beta-Imaginário e pensando: Pô se esse suburbano abobado e sem noção - com uma imaginação tão frouxa - consegue se realizar no mundo da fantasia... Porque eu tb não posso, rs?

      Sabe de uma coisa, Trolleta? Vc é que é um "verdadeiro pobretão de vida ruim". É exatamente por isso que consegue ter tanta certeza que o Munhoz é só um personagem... kkkk

      Excluir
    7. Troll,

      não adianta: eu tenho que concordar com o Mizifio agora. Ele pulou de 1k para 43k em 2 anos????????

      Pra que abrir blog?? Se ele for muito mal e manter uma taxa muito menor, digamos 20x/biênio, nas Olimpíadas ele estará com 860mil. E em 2018 17,2 milhões.

      Há credibilidade nisso?

      Excluir
  7. dimarcinho,

    Não tenho mais comentários.

    Abraços,

    Blog Economicamente Incorreto
    http://economicamenteincorreto.blogspot.com.br

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. dimarcinho, brincadeiras a parte, achei que foi um ótimo estudo. Parabéns e te agradeço pela menção honrosa.

      Eu tenho umas observações sim.

      Na minha visão, realmente para compras periódicas (mensais) de um mesmo ativo, me parece que o resultado não vá fugir muito disso mesmo.

      Apenas para efeito de estudo, me parece que se alterarmos as variáveis para compras "menos" periódicas (exemplo trimestrais, semestrais ou anuais), haveria uma diferença maior em favor do uso do valuation. (com maior risco)

      Além disso, se montarmos uma carteira de 10-15 ações, e comprar apenas uma por vez por mês, também havia a possibilidade de ganhos diferenciados ao se adotar valuation (também com maior risco).

      Porém, ao se comparar com uma estratégia de alocação de ativos para uma carteira com 10-15 ativos (percentuais fixos e compra-se a ação que ficou pra trás -- caiu mais ou subiu menos -- para equilibrar os percentuais), tenho também a impressão que os resultados seriam semelhantes ao seu estudo, com menor risco para esta metodologia. Se a alocação de ativos ainda tiver uma estratégia com percentual em RF x RV, haveria uma trava para evitar compras de RV em momentos de altas gerais do mercado de ações, tornando esta metodologia, na minha opinião, uma das melhores relações risco/retorno.

      Estou pensando em como fazer estes estudos mas vai dar um trabalhão.

      Abraços,

      Blog Economicamente Incorreto
      http://economicamenteincorreto.blogspot.com.br

      Excluir
    2. EI,

      só preu não ficar meio perdido: o que você chama de "maior risco" ?

      A questão da alocação já outro assunto bem diferente. Tenho algumas ressalvas. Essas, inclusive já simulei por aqui também.

      []s!

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    3. Se for começar a discutir alocação, isso aqui vai virar uma praça de guerra! rs

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    4. hAHhahaa
      Sobre alocação não falarei agora, pode ter certeza.

      Excluir
    5. como bom profissional de exatas, você deveria perceber que você mesmo já respondeu a sua pergunta sobre risco, na resposta que você deu acima para o ADP:

      "Na verdade, nos casos que se ganha, a diferença é mais alta. A tabela apresenta apenas os valores médios de toda a amostra. Mas em muitos casos o capital final é de 8 a 12% maior."

      Se nos casos em que se ganha, se ganha mais e a média é parecida, obviamente nos casos em que se perde, se perde mais. Isso é risco. Possibilidade de maior ganho x risco de maior perda.

      Eu prefiro estratégias mais conservadoras em que a probabilidade de perder mais é menor.

      Eu não deveria, mas vou te dar umas dicas, este seu estudo também é bem falho, pois:

      1) analisou uma empresa que só cresce (tem volatilidade, mas só cresce no LP)
      2) analisou apenas uma única empresa e não uma carteira

      Experimente analisar cenários diferentes e depois conte para nós sobre suas conclusões científicas.

      Abraços

      Excluir
    6. Só pra saber: no seu 'estudo' vc considerou o papel andando de lado?

      Excluir
    7. dimarcinho,

      Você é um cara tão inteligente que nem lê as coisas direito e já tira conclusões precipitadas. Leia meu estudo desarmado (sim é um estudo, pois serviu para eu estudar e tirar minhas conclusões e não se propõe a ser científico e nem a provar nada) e verificará que lá eu não trato de uma ação específica, mas de uma simulação de uma performance de uma carteira. Repare que nos cenários 1 e 2 as personagens compram as mesmas ações, com a diferença que um compra mais barato sempre.

      O estudo trata de performance média da carteira ao longo do tempo, portanto se as personagens compram as mesmas ações, não importa se andam de lado, caem ou sobem, pois o estudo trata de eficiência em compras x rentabilidade de carteira.

      Não vejo muita utilidade nesta simulação que você fez, pois analisa uma única ação com uma única característica, sendo que o que vale é analisar uma carteira diversificada, que é a realidade dos investidores adeptos ao B&H.

      Abraços

      Excluir
  8. Acho que não dá para generalizar a questão, a conclusão que estou chegando é que as duas estratégias (valuation e comprar periódicas) tem seus prós e contras mas a utilização de cada uma irá depender do ativo em questão, tipo, empresas de setor cíclico como siderurgia e vestuário são boas candidatas a valuation, já empresas não cíclicas são candidatas a compras periódicas, ficar esperando preço cair pode te levar a meses sem aportar (perder o bonde) em épocas de cenário econômico bom, vide AMBEV no passado.

    Como já dizia Nelson Rodrigues, toda unanimidade é burra.

    Inteligentes são aqueles que conhecem todas as opções e cenários e selecionam o melhor de cada um.

    Ainda chego lá.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Fala, Uó,

      toda estratégia possui prós e contras. Não existe estratégia perfeita. E em absolutamente todas elas é possível perder dinheiro.

      Se alguém descobrir algo melhor, pode certeza que esse cara vai levar o Nobel de Economia.

      []s!

      Excluir
  9. dimarcinho, eu estou feliz em ver que você mudou de ideia, veja o que escreveu antes:

    SOBRE A METODOLOGIA DO BASTTER

    "Economicamente Incorreto11 de janeiro de 2014 17:36
    o meu entendimento é que, na metodologia dele, que é uma metodologia passiva, o preço não importa
    "
    "dimarcinho12 de janeiro de 2014 01:49
    Não importa a metodologia, preço importa."


    EM OUTRO MOMENTO A DISCUSSÃO FOI ESSA:

    "Economicamente Incorreto11 de janeiro de 2014 23:46
    No meu caso como eu disse, claro que faz diferença comprar barato, o problema é acertar o timing, desta forma eu acho que chance de errar é maior que acertar."

    "dimarcinho11 de janeiro de 2014 23:48
    Mas com a ideia de preço justo vc não precisa acertar timing. É só verificar quando o ativo está abaixo ou acima do preço justo...."

    Apesar de um pouco volúvel, fico feliz que está um pouco mais humilde. Só de fazer o estudo já demonstra que parou pra pensar.

    Abraços.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Como ficou claro explicado acima, preço importa em qualquer metodologia.
      83% dos casos faz diferença.

      Excluir
    2. Isso mesmo, importa e você ganha 1,24% a mais, muito importante o preço mesmo.

      Entendi no post que sua conclusão era diferente:

      "Bom, vou ter que ficar com o Bastter aqui: realmente não faz tanta diferença assim para quem faz compras periódicas."

      mas acho que entendi errado

      Excluir
  10. Marcio se eu fosse voce eu nunca publicaria este post que contraria tudo que voce escreveu e pregou ate hoje. Depois deste post seu blog perdeu toda a credibilidade. Pode ate fechar o blog. []s

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Kkkk o dimamá cavou a própria cova kkkk

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    2. Não tem nada a ver. Além do mais, foi só uma simulação. Na prática, com muito dinheiro, as coisas mudam.

      Excluir
    3. Com muito dinheiro as coisas mudam? Mudam como, troll? Conte-nos sua experiência prática com muito dinheiro.

      Excluir
    4. De fato, utilizei a planilha para novas simulações e vocês verão que eu sempre estive com a razão.

      Estou reeditando este post e vou publicar a 2a parte daqui a pouco.

      Excluir
    5. Marcinho faça o simulado com backtest e não com dados imaginários fruto da sua mente criativa viciada

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    6. Fazer com backtest vai dar um trabalho gigante. Dá até uma dissertação de mestrado.

      Excluir
  11. Bom post dimarcinho!
    Fiquei curioso pela parte 2 agora.

    Só tome cuidado com a função randomica do excel, para criar simulações (caso a esteja usando). Já que você quer fazer algo com base mais ciêntífica. No fim das contas essa função não é tão randômica assim. Eu usava um ".xlsa" opensorce de uma universidade fodona. Se você se interessar, posso procura-lo aqui.

    Eu não considero o mercado tão racional assim. Acho muito mais psicologico...
    Dificil de mais calcular preço justo, se existe tantas variáveis inerentes.

    Mas não deixo de achar muito interessante também. Ainda mais eu, que só estou engatinhando ainda. No futuro, pretendo me "especializar" mais em valuation.

    Continue com os bons posts!
    Até linkei este post em um outro meu. Espero que não tenha problemas!
    valeu!
    abs

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Fala, Migrante,

      você vai ver pelos resultados que a "aleatoriedade" é boa! rsrsrsrsrs

      Pelo próprio fato do mercado ter muito envolvido, eu estou considerando diversos e diversos caminhos até um caminho "final", sacou?

      De fato, para fazer uma simulação REAL de mercado, só utilizando modelos bem mais avançados do que simples curvas gaussianas. Mandelbrot que o diga.

      []s!

      Excluir

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