Avaliando estratégias com Valuation – parte 2

Neste post irei dar continuidade ao estudo que fiz anteriormente.

Tenho que admitir que fiquei “encasquetado”: como uma série de compras a preços inferiores em valor poderia ser praticamente irrelevante em termos finais?

Em um post anterior, o qual gerou muita polêmica eu comentei o seguinte:

“Não é porque você comprou um papel e está recebendo dividendos e a empresa está crescendo que isso quer dizer que você fez uma boa compra. Você sempre deve comparar o que teria acontecido se houvesse investido na taxa livre de risco. No longo prazo, você receberá exatamente os resultados que empresa irá lhe entregar. Se você pagou mais hoje do que o valor futuro, relativamente a renda fixa, então você deixará de ganhar dinheiro”

Isto é um fato matemático, quanto a isso não há como ter discussão.

Mas se isso é verdade, em relação à metodologia, o quer teria poderia estar errado? Ou estaríamos diante de uma teoria furada?

Antes de continuar, lembremos a fórmula do preço justo:

Assim como qualquer outra fórmula, podemos brincar com ela a vontade. Se aqueles que compram periodicamente, sem se importarem com o preço, pois consideram que o preço de mercado é o preço justo, então podemos achar a taxa de crescimento que o mercado está esperando. É só substituir o preço justo pela cotação atual. Na verdade, com um pouco de álgebra colocamos o P/L ao invés da cotação, assim podemos trabalhar com indicadores fundamentalistas.

Não é possível isolar a variável da taxa de crescimento, mas ela é perfeitamente calculável. Você pode fazer isso utilizando algum método numérico ou o Solver do Excel. Não entrarei nestes detalhes aqui.

De qualquer maneira, criei uma tabela que calcula a taxa de crescimento, dadas as outras variáveis. Para o caso em questão, tínhamos:

Taxa de Desconto	12,00%
Perpetuidade	5,00%
Anos de Crescimento	7
Taxa de Crescimento	11,0%	projetada
Taxa de Crescimento	15,0%	real

Com um P/L = 20 de partida, isso nos dá um crescimento esperado pelo mercado de 10,24%. Só que na minha simulação considerei que o mercado cresceu a 15%! Assim sendo, toda e qualquer compra foi ótima e por isso quem deixou para comprar próximo ao verdadeiro justo (em torno de 11%) entendeu que haveria momentos de baixa. Mas, a verdade, que o ativo esteve comprável o tempo inteiro, pois ele teve um desempenho bem acima do esperado pelo mercado! Assim, seria necessária muita volatilidade para as compras a preços muito baixos.

Entendido isto, resolvi partir para simulações mais reais, corrigindo esses pontos. Em primeiro, tive que ajustar as variáveis. Ora, se eu quero ser conservador preciso estimar um crescimento abaixo do que o mercado espera.

Por exemplo, o mercado espera um crescimento de 10,24%? Fiz a mesma consideração, de considerar uma margem de 70% nesta taxa. Assim, para o cálculo do preço justo, considerei 7,2%. E deixei o ativo realmente crescendo a 10,24%, mantendo assim a expectativa do mercado e, consequentemente, seu P/L. Assim, o novo cenário simulado foi:

Taxa de Desconto			12,00%
Perpetuidade			5,00%
Anos de Crescimento			7
Taxa de Crescimento			7,2%	projetada
Taxa de Crescimento			10,24%	real
Ano	LPA	P/L	P	vol (anual)	Preço Justo	LPAproj
1	1,00	20,0	20,00	25%	16,94	1,00
2	1,10	20,0	22,05	25%	18,67	1,07
3	1,22	20,0	24,31	25%	20,58	1,15
4	1,34	20,0	26,79	25%	22,69	1,23
5	1,48	20,0	29,54	25%	25,01	1,32
6	1,63	20,0	32,56	25%	27,58	1,42
7	1,79	20,0	35,90	25%	30,40	1,52
8	1,98	20,0	39,57	25%	33,51	1,63
9	2,18	20,0	43,63	25%	36,94	1,74
10	2,40	20,0	48,09	25%	40,73	1,87

E também resolvi testar outro cenário, este até mais interessante. Neste cenário, a empresa não consegue cumprir o prometido e cresce de verdade a outra taxa. Em decorrência disso, o mercado a “puniria” diminuindo seu P/L ao longo do tempo. Considerei que ao invés de 10,24%, a empresa cresceria 8%. Abaixo do esperado pelo mercado, mas ainda acima do projetado pelo cálculo do preço justo. Este crescimento, para os dados acima, é equivalente a um P/L de 17,7. Considerei então que o P/L da empresa iria cair de maneira linear, partindo de 20 até 17,7 ao longo dos 10 anos. Neste caso, temos o seguinte cenário:

Taxa de Desconto			12,00%
Perpetuidade			5,00%
Anos de Crescimento			7
Taxa de Crescimento			7,2%	projetada
Taxa de Crescimento			8,0%	real
Ano	LPA	P/L	P	vol (anual)	Preço Justo	LPAproj
1	1,00	20,0	20,00	25%	16,94	1,00
2	1,08	19,7	21,32	25%	18,29	1,07
3	1,17	19,5	22,73	25%	19,75	1,15
4	1,26	19,2	24,23	25%	21,34	1,23
5	1,36	19,0	25,82	25%	23,04	1,32
6	1,47	18,7	27,51	25%	24,89	1,42
7	1,59	18,5	29,30	25%	26,88	1,52
8	1,71	18,2	31,21	25%	29,03	1,63
9	1,85	18,0	33,23	25%	31,35	1,74
10	2,00	17,7	35,38	25%	33,86	1,87

Bom, vamos aos resultados:

Para o primeiro caso:

Apenas compras
Método	DCA	Valuation
Média	R$   388.255,02	R$       404.859,99
Desvp	R$     73.867,82	R$         74.128,32
Mediana	R$   376.566,50	R$       391.400,00
Valuation Vence		79%

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Para o histograma acima, a esperança de retorno médio excedente seria em torno de 26%.

E para o segundo caso:

Apenas compras
Método	DCA	Valuation
Média	R$   330.545,22	R$       364.765,15
Desvp	R$     53.855,21	R$         46.932,12
Mediana	R$   325.734,00	R$       358.086,00
Valuation Vence		96%

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A esperança de excedente de retorno para este caso fica em torno de 41%.

Os histogramas acima mostram o excedente de retorno em relação à estratégia de DCA, quando o método por valuation ganha do DCA.

Diferença bem grande do estudo anterior, não é mesmo? Mas agora ele faz sentido.

Para o primeiro caso, que já havia simulado antes, foi interessante notar que não houve tanta diferença no % de vitória da metodologia. Vamos aos dados importantes:

- Na primeira simulação houve resultado melhor que o DCA em 79% do casos. Bem próximo ao encontrado anteriormente.

- No entanto, para os resultados, houve uma diferença gigante. Apesar de ainda ter a baixa diferença entre as medianas (4%), quando analisamos apenas os casos onde a técnica deu certo, a mediana do excedente de retorno já pula para 8,6%. Para um capital acumulado durante toda uma vida, isso é a diferença entre 3milhões e 3,26milhões. Uma entrada de um apartamento ou um Porsche? hehehe

- Apesar da mediana se encontrar em 8,6%, mais de 50% das simulações se encontram acima de 10%, chegando em alguns casos a 40% de diferença. Ou seja, é uma exposição que vale a pena, pois seria possível o resultado final disparar, o que não é verdade com o DCA. De fato, a esperança calculada seria de 26%.

- Para a segunda simulação, que é mais interessante no ponto de vista que eu sempre vim tentando mostrar aqui, mostra a verdadeira força da técnica. As simulações anteriores consideravam o melhor dos mundos: ou seja, a empresa irá continuar linda e crescendo a números lindos durante anos a fio. Mas e se isso não ocorrer? Não é de se admirar que neste caso a estratégia venceu o DCA em quase sua totalidade dos casos. E os excedentes de retorno melhoraram muito. Nesta segunda simulação, eles ficaram em 9,7%, novamente uma diferença bem razoável. E com uma esperança de 41%, indicando que poderia haver uma senhora diferença.

Bom, o que podemos concluir destes dois estudos (de ambos os posts):

- Preço faz diferença.

- Se o ativo não performar como espera o mercado, pode fazer MUITA diferença.

- Ser muito conservador pode acabar fazendo com que não haja compra alguma. Note que meu único conservadorismo foi em considerar 70% da taxa de crescimento. Eu costumo trabalhar também com taxas de desconto mais altas, o que fazem o preço justo ser inferior.

- Em torno de 50% dos casos o diferencial não foi tão alto, ficando próximo a 8%. No entanto, nos outros 50% dos casos os ganhos foram muito superiores, ultrapassando 30%. Este é um tipo de exposição interessante.

Bom contrariando o que eu havia falado no post anterior e reafirmando o que eu sempre falei: preço importa, sim! Mesmo pra quem faz aportes periódicos.

Abraços a todos!