Análise do Método de Rebalanceamento

Fala, galera!

Já há muito tempo que venho escrevendo sobre o Método Rebalanceamento. Sou contra a utilização do mesmo, pois fiz diversas simulações com as mais diversas carteiras e nunca vi nada de extraordinário nele.

No meu último artigo, fiz as contas e mostrei que um rebalanceamento entre IBOV x CDI se comportava apenas como uma média entre eles.

No entanto, o blog do Aposentando em 2038 (aqui, irei me referir como AP2038) publicou exatamente o mesmo estudo, só que com o resultado muito diferente e vencendo de longe ambos (ao invés de ficar na média).

Bom, achei estranho, pois no meu 1ºartigo sobre o assunto já havia feito CENTENAS de simulações e apenas de 3 a 4% dos casos o método funcionou.

Bom, ficou a dúvida: será que o nosso comportamento foi apenas um destes casos?

Comparando os estudos que o AP2038 fez, tinha uma diferença grande no tempo. Ele utilizou uma simulação desde 1994. A minha começava em 2001.

Seria possível então que o tempo estivesse fazendo a diferença?

Primeiramente, repeti os estudos do meu primeiro artigo, que foram feitos com alocação semestral (quando fosse o caso) e um período de 15 anos. E os dados eram aleatórios, com viés de alta para o ativo volátil.

Repeti o estudo, mas agora com 50 anos. As conclusões não mudaram. Foram exatamente as mesmas.

Daí queria testar com dados reais, só que onde encontrar dados de 50 anos aqui no Brasil? Não sei onde tem isso, se é que tem isso algum lugar.

Resolvi então pegar os dados reais e simplesmente os repeti até dar os 50 anos. Tudo bem, não é melhor coisa do mundo, mas já é algo mais perto do real para os incrédulos, pois para mim as simulações são mais do que suficientes.

Para uma comparação melhor, primeiro repeti os dados de 1994 a 2011, para ficar igual ao estudo do AP2038. Segue o resultados:

Carteira Moderada (50% IBOV / 50% SELIC)

Depois fiz a mesma coisa, mas com os dados que eu havia simulado, ou seja, de 2001 a 2011. Os resultados foram os seguintes:

Carteira Conservadora (25% IBOV / 75% SELIC) 

Carteira Moderada (50% IBOV / 50% SELIC)

Carteira Agressiva (75% IBOV / 25% SELIC)

Os gráficos estão em escala semi-log.

Analisando primeiro o comportamento na simulação com os dados do AP2038. Nota-se que mesmo no longo prazo, existem vários momentos em que o método perde para a renda fixa.

Além disso, durante a maior parte do tempo o método se comporta como eu disse anteriormente: uma média entre o IBOV e a SELIC.

No entanto, olhando para os gráficos, percebe-se que à medida que o tempo avança, esta média vai se perdendo e o Método tende para a renda fixa.

Já nos dados de 2001 a 2011, as carteiras consideradas Agressiva e Conservadoras seguiram o mesmo comportamento de sempre: uma média entre o IBOV e a SELIC.

Mas o que faz a carteira moderada (50% IBOV, 50% SELIC) dar certo?

Vou dizer e muitos não vão gostar: sorte. Este é um daqueles 3% dos casos.

Este comportamento é específico destes dados. Para os casos simulados, não necessariamente ocorre isso.

O que aconteceu então?

Será que é só então pegarmos metade do capital aplicar no IBOV, a outra metade na SELIC, fazer os rebalanceamentos e ser feliz?

Sempre lembrando que o comportamento passado não quer dizer que irá se repetir no futuro. Essa alocação funcionou bem. Mas será que continuará funcionando?

Pergunta muito mais útil é: “Por quê neste caso deu certo”?

Mais: existe alguma relação nesses 3% dos casos que deram certo?

Vejamos um exemplo de uma das simulações que eu fiz:

Repare que o Método venceu a Bolsa em todo o início e a partir de 15 anos, não perdeu mais nem para a Bolsa e nem para a Renda Fixa, mesmo com a forte da Bolsa que ela teve nos 10 anos seguintes (a escala no tempo é semestre). Mas o que ocorre afinal de contas?

Bom, depois de muito analisar e olhar dezenas e dezenas de simulações, consegui entender o porquê. Algumas condições são necessárias para isto dar certo. Pelo que eu consegui entender, o que faz o método funcionar é:

- Método está acima do CDI, por qualquer motivo que seja

- Bolsa cai forte

- Bolsa fica de lado durante muito tempo

Este último é na verdade o crucial.

Matematicamente falando: enquanto a bolsa está de lado, a renda fixa está sempre subindo. Assim sendo, o método, por ser basicamente uma média entre os ativos, acaba subindo aos poucos também. Mas nisso, ele vai se afastando cada vez mais da bolsa.

Como a bolsa está com crescimento zero e a renda fixa está crescendo a taxas maiores que o método, em algum momento a renda fixa passaria, mas aí quando a bolsa começa a subir forte (a taxas maiores que a renda fixa), a média do método acaba sendo maior que a renda fixa e se afasta dela também.

Ocorre que neste período em que a bolsa ficou de lado muito tempo, ela se afastou muito da curva do método. Quando ela volta a subir tem dificuldades para atingir o método (às vezes a renda fixa também), pois a distância está grande e está empurrando ele pra cima.

Este comportamento é matematicamente bem claro. Ocorre que SE ele começar a ocorrer logo após o método estar vencendo da renda fixa, o método vai funcionar.

Você apostaria nisto tudo para fazer seus investimentos?

Vejamos só o gráfico do exemplo comentado.

E veja o gráfico do AP2038 também comentado:

Depois disso tudo chego às mesmas conclusões que eu já havia citado antes, ou seja, o Método funciona basicamente entre uma média entre os ativos.

Notem que mesmo no longo prazo, em vários momentos o método perdeu para o CDI.

Foi interessante também notar o comportamento que faz o método ser vencedor.

Eu particularmente não vou ficar apostando nisso tudo acontecer, visto que eu já havia calculado uma probabilidade de 3% deste comportamento ocorrer.

Mais à frente vou tentar escrever sobre Alocação de Ativos, mas sem esse negócio de Rebalanceamento.

Grande abraço a todos!