Calculando o Valor de uma Ação – Parte 5 – Perpetuidade e Modelo de Crescimento

Fala, galera! Tudo na paz? Hoje continuo com a série de Valuation.

No artigo passado, falei sobre os modelos mais simples. Hoje, entrarei no modelo completo. Isso envolve estimar diferentes períodos de crescimento para a empresa até a a sua maturidade. Vejamos.

Uma empresa, quando parte do zero, costuma ter alguns períodos relativamente característicos. Empresas pré-operacionais começam dando prejuízo. À medida que as receitas vão aumentando, o prejuízo vai diminuindo até se transformar em lucro.

Algumas outras empresas dão lucros logo de cara, seus lucros explodem no início, a empresa pode passar por várias expansões, aumentando seus lucros vertiginosamente, até que ela se torna muito grande e começa a ficar difícil expandir. Seus lucros neste ponto tendem a crescer lentamente. Quando chega neste período, dizemos que a empresa atingiu a maturidade. O valor atrelado a este período é calculado exatamente como visto anteriormente no Modelo de Crescimento Perpétuo.

Quando falo deste crescimento, é em percentuais. Pense no seu Joaquim, dono da padaria da esquina. Para ele é simples ir abrindo várias padarias pela cidade e em diversos pontos. Caso ele consiga manter mais ou menos o mesmo faturamento médio da padaria inicial nas outras, abrir mais 3 padarias (o que é simples de ser feito), significa, aproximadamente, triplicar seus lucros. Aumento de 400%!

No entanto, pense numa empresa como a Petrobras. Triplicar os lucros dela é possível? Possível, mas com certeza não é algo feito da noite do dia.

Voltando ao assunto, é de se esperar que toda empresa, em algum momento, atinja a maturidade. Ela não tem como crescer indefinidamente a taxas altas, pelo fato de não haver demanda ou ambiente econômico para isso.

A ideia do valuation neste caso é bastante simples: vamos dividir os períodos de crescimento da empresa e aplicar o método do fluxo de caixa descontado. No entanto, vamos sempre considerar que após o período de crescimento a empresa entrará no período de crescimento perpétuo.

Abrindo a fórmula, poderíamos então escrever da seguinte maneira:

Onde,

FCi = Fluxo de caixa no período “i”
r = taxa de desconto
n = ano do último período

O que seria este valor terminal? Vai depender do negócio. Lembram-se do exemplo do táxi? Poderia ser o valor do carro, mais o valor da licença e tudo mais. Para o caso em específico de uma ação, o valor seria:

CALMA! NÃO SE ASSUSTE. Iremos por partes.

Na equação temos:

LPAi = Lucro por ação no período “i”
r = taxa de desconto
g = crescimento no período de maturidade
n = ano do último período

Repare que a última parcela nada mais é do que o Modelo de Gordon, ou seja, lucros divididos pela subtração entre taxa de desconto e crescimento perpétuo.

Vamos a um exemplo prático para fazer a conta.

Imaginemos que a empresa XPTO S.A. atualmente está lucrando 20 milhões por ano. Os lucros da empresa cresceram nos últimos 10 anos a uma média de 15%aa. Espera-se que a empresa mantenha o mesmo desempenho nos próximos 5 anos, quando então atingirá sua maturidade. Neste ponto, espera-se um crescimento perpétuo de 3%aa. Considerando uma taxa de desconto de 12%, quanto deveria valer esta empresa?

Pelos dados acima temos que:

n = 5
LPA = 20
r = 12% ou 0,12
g = 3% ou 0,03
Se o lucro irá crescer a 15% nos primeiros 5 anos, então iremos ter:

Ano	LPA
0	20,00
1	23,00
2	26,45
3	30,42
4	34,98
5	40,23

Jogando tudo na equação, ficamos com:

Clique para aumentar

Valor = 369,56 milhões

Acho que em forma de tabela fica melhor, então clique na figura abaixo para aumentar e ver como ficou.

Clique para aumentar

Entenderam como funciona? Poderíamos considerar apenas 3 anos de crescimento; ou então considerar 10 anos. Podemos fazer várias e várias considerações. Poderíamos dizer que a empresa iria crescer por 15% nos próximos 2 anos, depois reduzir sua taxa de crescimento pela metade por mais 5 anos e só então entrar na maturidade. Estimados os lucros e sabendo a taxa de desconto, o cálculo é bem simples. Mas não é fácil estimar lucros e calcular uma taxa de desconto adequada.

Os analistas têm que tomar essas decisões de projeção no dia-a-dia. E vamos ver mais pra frente que algumas dessas variáveis afetam, e muito, o valor final do cálculo.

Ainda não estou disponibilizando tabelas de cálculo, pois deixarei para quando terminar a série, uma tabela englobando tudo que foi mostrado aqui.

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Abraços a todos!