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quarta-feira, 17 de outubro de 2012

Calculando o Valor de uma Ação – Parte 5 – Perpetuidade e Modelo de Crescimento


Fala, galera! Tudo na paz? Hoje continuo com a série de Valuation.
No artigo passado, falei sobre os modelos mais simples. Hoje, entrarei no modelo completo. Isso envolve estimar diferentes períodos de crescimento para a empresa até a a sua maturidade. Vejamos.
Uma empresa, quando parte do zero, costuma ter alguns períodos relativamente característicos. Empresas pré-operacionais começam dando prejuízo. À medida que as receitas vão aumentando, o prejuízo vai diminuindo até se transformar em lucro.
Algumas outras empresas dão lucros logo de cara, seus lucros explodem no início, a empresa pode passar por várias expansões, aumentando seus lucros vertiginosamente, até que ela se torna muito grande e começa a ficar difícil expandir. Seus lucros neste ponto tendem a crescer lentamente. Quando chega neste período, dizemos que a empresa atingiu a maturidade. O valor atrelado a este período é calculado exatamente como visto anteriormente no Modelo de Crescimento Perpétuo.
Quando falo deste crescimento, é em percentuais. Pense no seu Joaquim, dono da padaria da esquina. Para ele é simples ir abrindo várias padarias pela cidade e em diversos pontos. Caso ele consiga manter mais ou menos o mesmo faturamento médio da padaria inicial nas outras, abrir mais 3 padarias (o que é simples de ser feito), significa, aproximadamente, triplicar seus lucros. Aumento de 400%!
No entanto, pense numa empresa como a Petrobras. Triplicar os lucros dela é possível? Possível, mas com certeza não é algo feito da noite do dia.
Voltando ao assunto, é de se esperar que toda empresa, em algum momento, atinja a maturidade. Ela não tem como crescer indefinidamente a taxas altas, pelo fato de não haver demanda ou ambiente econômico para isso.
A ideia do valuation neste caso é bastante simples: vamos dividir os períodos de crescimento da empresa e aplicar o método do fluxo de caixa descontado. No entanto, vamos sempre considerar que após o período de crescimento a empresa entrará no período de crescimento perpétuo.
Abrindo a fórmula, poderíamos então escrever da seguinte maneira:
Onde,
FCi = Fluxo de caixa no período “i”
r = taxa de desconto
n = ano do último período
O que seria este valor terminal? Vai depender do negócio. Lembram-se do exemplo do táxi? Poderia ser o valor do carro, mais o valor da licença e tudo mais. Para o caso em específico de uma ação, o valor seria:
CALMA! NÃO SE ASSUSTE. Iremos por partes.
Na equação temos:
LPAi = Lucro por ação no período “i”
r = taxa de desconto
g = crescimento no período de maturidade
n = ano do último período
Repare que a última parcela nada mais é do que o Modelo de Gordon, ou seja, lucros divididos pela subtração entre taxa de desconto e crescimento perpétuo.
Vamos a um exemplo prático para fazer a conta.
Imaginemos que a empresa XPTO S.A. atualmente está lucrando 20 milhões por ano. Os lucros da empresa cresceram nos últimos 10 anos a uma média de 15%aa. Espera-se que a empresa mantenha o mesmo desempenho nos próximos 5 anos, quando então atingirá sua maturidade. Neste ponto, espera-se um crescimento perpétuo de 3%aa. Considerando uma taxa de desconto de 12%, quanto deveria valer esta empresa?
Pelos dados acima temos que:
n = 5
LPA = 20
r = 12% ou 0,12
g = 3% ou 0,03
Se o lucro irá crescer a 15% nos primeiros 5 anos, então iremos ter:
Ano
LPA
0
20,00
1
23,00
2
26,45
3
30,42
4
34,98
5
40,23
Jogando tudo na equação, ficamos com:
Clique para aumentar
Valor = 369,56 milhões
Acho que em forma de tabela fica melhor, então clique na figura abaixo para aumentar e ver como ficou.
Clique para aumentar
Entenderam como funciona? Poderíamos considerar apenas 3 anos de crescimento; ou então considerar 10 anos. Podemos fazer várias e várias considerações. Poderíamos dizer que a empresa iria crescer por 15% nos próximos 2 anos, depois reduzir sua taxa de crescimento pela metade por mais 5 anos e só então entrar na maturidade. Estimados os lucros e sabendo a taxa de desconto, o cálculo é bem simples. Mas não é fácil estimar lucros e calcular uma taxa de desconto adequada.
Os analistas têm que tomar essas decisões de projeção no dia-a-dia. E vamos ver mais pra frente que algumas dessas variáveis afetam, e muito, o valor final do cálculo.
Ainda não estou disponibilizando tabelas de cálculo, pois deixarei para quando terminar a série, uma tabela englobando tudo que foi mostrado aqui.
Gostou do artigo? Ficou com dúvidas? Use os comentários!
Abraços a todos!

6 comentários:

  1. toda vez q vc mira uma ação pra comprar, vc faz todos esses cálculos? qto tempo vc gasta nisso?

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    Respostas
    1. Na verdade, se vc reparar, são poucas variáveis.

      Para evitar fazer muitos cálculos, apenas sou conservador. Uso uma taxa de desconto relativamente alta, uso baixos período de crescimento (qdo uso) e diminuo o lucro por ação bastante.

      Como já está tudo pronto no Excel, perco uns 5 minutos, no máximo, fazendo isso.

      Abraços!

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  2. Belo post.

    Parabéns.

    Se não for muita intrepidez da minha parte, vc deveria disponibilizar os macros do excel para nós!

    Abs

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    Respostas
    1. Olá, RW!

      Irei disponibilizar sim. Só que ontem mesmo recebi um e-mail do RapidShare, reclamando de arquivos há muito tempo sem download.

      Vou ver se jogo no Google Docs, ou algo do gênero, ainda estou vendo isso.

      Abraços!

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  3. É isso que ia pedir, as planilhas!

    Acho que entendo muito melhor quando as tenho disponíveis.

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    1. Fala, Turma 13,

      to vendo que a galera está com um pouco de dificuldades. Acho que no próximo post irei colocar apenas um exemplo com a tabela disponível e explicar bem detalhadamente.

      Abraços!

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